数学八大公理有：

1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

概率的三大公理，就是列出几个无须证明的公理：概率P总是非负的;对全集的概率定义为P=1;两个独立的事件的并集的概率等于这两个事件分别概率之和，即加法公理。

(1)概率P总是非负的;

(2)对全集的概率定义为P=1;

(3)两个独立的事件的并集的概率等于这两个事件分别概率之和，即加法公理。