1、按太阳在黄道上日行一度，《正光历》实际上给出了如下的食分算法：食分＝15一去交度数这是我国古代历法中出现的第一例日食食分算法，也是我国古代日食食分算法最基本的形式。

2、按《正光历》取日食不偏食限为15度，且将日面视直径等分为15分，上面的公式和下面的是等价的食分＝（15–去交度数）／15＊15，看看他的天文意义O为黄白交点，C交食时月面中心，D为推导用的虚拟月亮，A为交食时太阳中心，B是推导用的虚拟太阳，E和G，F和H，C和K分别为三组等黄纬点。

3、根据食分的定义有食分＝EF／2BH，我国历法中推导日食认为太阳和月亮的视直径基本相等，所以有食分＝（约等于）EF／BD。

(资料图片仅供参考)

4、又由于AC＝BK，EF＝HG，AC＋EF＝BD，可得DK＝EF，又有三角DCK和三角DOB相似。

5、故下面的公式成立DK／BD＝CK／OB＝CD／OD，也就是EF／BD＝（OB－OA）／OB＝（OD－OC）／OD＝（BD－BK）／BD，分析（OB－OA）／OB，其中OA是食甚时刻太阳到黄白交点的度距，OB是刚好要发生日食状态下太阳到黄白交点的度距。

6、前面说了《正光历》取日食不偏食限为15度，因此（OB－OA）／OB＝（15－OA）／15＝（15－去交度数）／15，《正光历》将日面视直径等分为15分，那么食分就可表示为（15－去交度数）／15＊15＝15－去交度数，这就是正光历推食分的公式的由来。

7、依现代天文理论食分＝EF／BD，我国的古代历法则将食分则定义为食分＝EF／BD＊太阳视直径的总分。

8、显然，两种食分定义虽在形式上有差异，但本质却完全一样。

9、扩展资料：中国古代的日食食分算法自北魏张龙祥《正光历》（公元523－565年）始有设计，此后成为诸历交食计算中的重要组成部分。

10、这里必须说一下日食食差，‘日食三差”算法是我国古代历法日食理论中一个非常重要的算法，这三差包括时差、气差、刻差，合称日食三差。

11、其中时差是因月亮视差引起的对日食食甚时刻的修正值，气差和刻差，合称食差，是因月亮视差引起的对日食食甚时刻月亮到黄白交点距离的修正值。

12、我国古代日食食分算法的基本思路就是：先设计相应的算法求出食差，用求得的结果修正实月亮到实黄白交点的度距，求出视月亮到视黄白交点的度距，然后以视月亮到视黄白交点的度距构造日食食分算法。

13、因此可以说，我国古代日食食分算法的核心就是食差算法。

14、先介绍《正光历》的日食食分算法，我国古代的日食食分算法始于北魏张龙祥所造的《正光历》，《魏书卷一百七·志第八》推蚀分多少术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，余则蚀分。

15、以太阳或月亮的直径为单位来计算。

16、如日食分为0.6，就是说太阳的直径被月球遮住 6/10。

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